株式会社KADOKAWA（本社：東京都千代田区、取締役 代表執行役社長 CEO：夏野剛）は、『大山壇の スラスラ解ける数学IA 本当に必要な基礎力・計算力が身につくテーマ３０』（著：大山壇）を2025年9月19日（金）に発売いたしました。
「数学が苦手。でも、何をしたらよいかわからない。」という人にピッタリの1冊
本書は2022年の高校教科書の改訂に合わせ、2020年に刊行された『大山壇の 基本から身につける数学1・Aの計算力』を再構成した改訂版です。
今回の改訂は、教科書の改訂に単純に合わせただけではなく、数学に対して苦手意識がある受験生のことを第一に考え、入試本番に向けた対策を効果的に進めるために必要な「真の基礎・基本」（＝土台）が習得できるよう収録内容を再検討いたしました。
「教科書がわからない……」「分厚い参考書が終わらない……」「入試で数学が必要なのにボロボロ……」そんな悩みを抱えている方におススメの1冊です。
基礎とはeasyではなくbasic
数学の勉強における「基礎・基本」とは何なのでしょうか。筆者の大山氏は次のように「基礎体力」と「基本技術」と考えています。
例えばサッカーをするときに、走り続ける持久力や速く走る脚力などの「基礎体力」が必要です。これはほとんどのスポーツに共通です。また、来たボールを適切な位置に止めたり、味方に正確にパスする、といった「基本技術」も必要なのですが、これはサッカーだけに限定されるものであって、例えば野球で必要な技術は別のものになります。
数学の勉強においては、四則演算が正確にできること、定義に基づいて考えること、論理的に説明できること、などが「基礎体力」にあたると考えています。これらは分野に関係なく必要な力であり、重要な土台です。そして、各分野における原理・原則を理解し、頻出の解法を身につけることが「基本技術」にあたると考えています。これは、その分野特有のものである場合もあります。
これら「基礎・基本」が車の両輪となり、得点力につながります。
つまり、基礎・基本を「簡単（easy）」という意味ではなく、とても大切な「土台（base）」と捉えてほしいのです。
本書はこの思想のもと、「基礎・基本」の習得、すなわち
（1）言葉や記号の「定義」を正しく理解する
（2）各分野の「原理・原則」を理解して基本的な計算を実行できる
（3）「公式・定理」を正しく適用できる
をメインの目標としています。
計算力とは「正確に」「早く」「少しの暗算」
実際の試験では「計算力が重要」です。計算力がないと「せっかく解法は思いついたのに、計算ミスや時間切れで正しい最終結果にたどり着けない」なんてことが起きてしまいます。
大山氏が考える「計算力」とは
（イ） 計算の「正確性」
（ロ） 計算の「スピード」
（ハ） 少しの「暗算力」
です。
（イ）は一番大切です。少しぐらい遅くても正確であることが重要です。
計算ミスをする原因は人それぞれであり、そのときの状況によっても変わります。
例えば「64+78=132」のような「数値計算ミス」をしてしまったとしても、あとで冷静に見直したら分かる人が多いでしょう。このミスは、言わば「勘違い」です。これは人間誰しもがするものです。
一方でそうではないミスもあります。そういったミスは「理解不足によるミス」の可能性があります。このようなミスは、理解不足のままでいる限り、防ぎようがありません。「基礎・基本」を正しく理解し直すしかありません。
この「理解不足によるミス」を減らすことが、本書の1つの目標です。
（ロ）の「スピード」を上げるためには、まず初期段階で「基礎・基本」に基づいた解法を訓練し、いつの間にか解法を暗記した状態になっていることが理想です。つまり、最初からスピードを求めてはいけません。あくまでも確実な理解が先であり、その結果としてスピードを得るのです。
本書では、計算のスピードを上げるために最も重要な「基礎・基本」の定着を目指します。
（ハ）の「暗算力」には2つの力があります。
そのうちの1つの力は、例えば 21×13 という計算を筆算するのではなく、21の10倍（つまり210）を覚えておいて、21の3倍である63を足すことで、273という結果を得るような、1つの計算の中でちょっと覚えておく力です。
本書では、この「ちょっと覚えておく力」を鍛える仕掛けを盛り込んでいます。
このように、本書は「数学ができるようになるための土台作りにピッタリの1冊」です。地盤が悪ければ大木は育ちません。一見遠回りに感じるかもしれない「基礎・基本」の習得ですが、正しくこれらを身につけることで、その後の勉強が驚くほどスムーズで効率的なものになることでしょう。
書誌詳細
書名：大山壇の スラスラ解ける数学IA 本当に必要な基礎力・計算力が身につくテーマ３０
著者：大山壇
定価：1,595円（本体1,450円＋税）
発売日：2025年9月19日（金）
判型：A5判
ページ数：208ページ
ISBN：978-4-04-607019-7
発行：株式会社KADOKAWA
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関連書籍
書名：大山壇の 基本から身につける数学2・Bの計算力
著者：大山壇
定価：1,760円（本体1,600円＋税）
発売日：2020年9月4日
判型：A5判
ページ数：272ページ
ISBN：978-4-04-604087-9
発行：株式会社KADOKAWA
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著者プロフィール
大山壇（おおやま だん）
東北大学理学部数学科卒。代々木ゼミナール講師。本部校、札幌校に出講。
各地区で基礎クラスから最上位クラスまで幅広く担当し、定義の理解と計算力、そして正確な論理性を重視した授業を展開し、多くの生徒に信頼されている。
著書に『大学入試 全レベル問題集 数学I+A+II+B+ベクトル 3 私大標準・国公立大レベル 改訂版』『数学 整数 分野別 標準問題精講 改訂版』（旺文社）などがある。また、『全国大学入試問題正解 数学』（旺文社）の解答執筆者も務める。
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